Hệ thức Vi-et. Phần 2

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Soạn thảo trực tuyến
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
Nguồn:
Người gửi: Chu Văn Quý (trang riêng)
Ngày gửi: 17h:39' 03-04-2017
Dung lượng: 1.1 MB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích: 0 người
Tính nhẩm nghiệm: Tính nhẩm nghiệm
I. Phương pháp giải: * Nếu a+b+c=0 thì phương trình có nghiệm x1=1; x2= c/a * Nếu a+b=c thì phương trình có nghiệm x1= -1; x2=-c/a * Nếu c/a =m.n và -b= m+n thì x1=m; x2=n II. Ví dụ: Định lý viet
Các dạng bài tập: I.Định lý viet
Dạng 1: Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai Dạng 2: Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai Dạng 3: Tìm hệ thức giữa các nghiệm độc lập với tham số Dạng 4: Tính giá trị của một hệ thức giữa các nghiệm Dạng 5: Xác định hệ số của phương trình biết hệ thức giữa các nghiệm Dạng 6: Lập phương trình bậc hai biết các nghiệm của nó Tính giá trị một hệ thức giữa các nghiệm
Phương pháp : Phương pháp
II.1.Phương pháp: Cho phương trình latex(ax^2+bx+c=0 * Theo hệ thức viet ta có s= latex(x_1+x_2=-b/a) p=latex(x_1.x_2=c/a) * Viết hệ thức đã cho dưới dạng s; p * Thay giá trị s; p vào rút gọn Chú ý: latex((x_1)^2+(x_2)^2=(x_1+X_2)^2-2x_1.x_2) latex((x_1)^3+(x_2)^3=(x_1+x_2)^3-3x_1.x_2(x_1+x_2)) latex((x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2) Ví dụ 1: II.ví dụ
ví dụ 1: Cho phương trình: latex(x^2-8x+14=0) Không giải phương trình, hãy tính: latex(x_1-x_2) Bài giải a) Ta có latex(8^2-4.14=8>0) phương trình có hai nghiệm phân biệt. gọi 2 nghiệm là latex(x-1+x_2) theo hệ thức viet ta có: latex(x_1+x_2)= 8; latex(x_1.x_2)=14 latex((x_1-x_2)^2= (x_1+x_2)^2-4.(x_1.x_2) latex(x_1-x_2)^2=8,suy ra latex((x_1-x_2)= ±2sqrt(2)) ví dụ 2: II.2 Ví dụ
Ví dụ 2: Cho phương trình: latex(x^2+sqrt(3).x-sqrt(5)=0. Gọi 2 nghiệm của phương trình là latex(x_1; x_2). không giải phương trình, hãy tính giá trị latex(1/(x_1^2)+1/(x_2^2)) Hướng dẫn : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.Gọi 2 nghiệm là latex(x_1;x_2). Theo hệ thức viet ta có: latex(x_1+x_2=-sqrt(3)) (1) và latex(x_1.x_2=-sqrt(5)) (2) Ta có latex(1/(x_1^2)+1/(x_2^2)=(x_1^2+x_2^2)/(x_1^2.x_2^2)=((x_1+x_2)^2-2x_1.x_2)/(x_1^2+x_2^2)). Thay từ (1) và (2) ta được giá trị của biểu thức cần tìm. Ví dụ 3: II.2 Ví dụ
ví dụ 3: Cho phương trình: latex(x^2-ax+1=0) có 2 nghiệm latex(x_1;x_2). a)Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức: M=latex((3x_1^2+3x_2^2-3)/(x_1^2.X_2+x_1.x_2^2) (HS tự giải) b) Tìm giá trị của a để P=latex(x_1^2+x_2^2) đạt giá trị nhỏ nhất. HD: p= latex(a^2-2) đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2 khi a=0 Xác định hệ số của phương trình
Phương pháp: Phương pháp
Cho phương trình latex(ax^2+bx+c=0); Tìm giá trị của tham số thoả mãn điều kiện (1) đã cho b1) Điều kiện để PTCó 2nghiệm pb : latex(b^2-4ac>0) (2) b2) Viết hệ thức viet latex(x_1+x_2=- b/a) (3) latex(X_1.X_2 = c/a) (4) b3) Giải hệ Thoả mãn (1); (2); (3); (4) Ví dụ : Ví dụ
Ví dụ : Cho phương trình: latex(x^2-8x+m=0). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn một trong điều kiện sau: latex(2x_1+3X_2=26) (1) HD giải b1) Điều kiện để PTCó 2nghiệm pb : (16-m>0) (2) b2) Viết hệ thức viet latex(x_1+x_2=- 8) (3) latex(X_1.X_2 = m) (4) b3) Giải hệ Thoả mãn (1); (2); (3); (4) Lập phương trình bậc hai biết các nghiệm của nó
Phương pháp: Phương pháp
Phương pháp: Đọc và làm theo sách giáo khoa đại số 9
Avatar

Xin chào thày

 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓